$16x^2-25y^2$ এবং 12ax - 15ay এর গ.সা.গু কত?

প্রদত্ত দুটি বীজগাণিতিক অভিব্যক্তি:

1. \(16x^2 - 25y^2\)
2. \(12ax - 15ay\)

এগুলির গ.সা.গু (গণিতীয় সাধারণ গুণনীয়ক) নির্ণয় করতে হবে।

1. \(16x^2 - 25y^2\)

এই অভিব্যক্তিটি দুটি বর্গের অন্তর (Difference of Squares) হিসাবে লেখা যায়:

\[
16x^2 - 25y^2 = (4x)^2 - (5y)^2 = (4x - 5y)(4x + 5y)
\]

সুতরাং, \(16x^2 - 25y^2\) এর গুণনীয়কগুলো হল: \(4x - 5y\) এবং \(4x + 5y\)।

2. \(12ax - 15ay\)

এই অভিব্যক্তিটি সাধারণভাবে লেখা যায়:

\[
12ax - 15ay = 3a(4x - 5y)
\]

সুতরাং, \(12ax - 15ay\) এর গুণনীয়কগুলো হল: \(3a\) এবং \(4x - 5y\)।

গ.সা.গু নির্ণয়:

\(16x^2 - 25y^2\) এবং \(12ax - 15ay\) এর মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক হল **\(4x - 5y\)**, কারণ এটি উভয় অভিব্যক্তিতেই উপস্থিত রয়েছে।

সুতরাং, গ.সা.গু হল: \(4x - 5y\)।